• 周まわり — surroundings / nearby area
• 円周えんしゅう — circumference
• 周囲しゅうい — perimeter / surroundings
• 周辺しゅうへん — nearby / vicinity
• 周知しゅうち — well-known / widely known
• 周到しゅうとう — meticulous / thorough

周 connects to the idea of going around a boundary or edge, hence its use in words for perimeters and surroundings. It also names the Zhou dynasty (周) in Chinese history.

この周まわりには 公園こうえんがたくさんあります。
There are many parks around this area.

周囲しゅういの人々ひとびとに 感謝かんしゃしています。
I’m grateful to the people around me.

円周えんしゅうは 直径ちょっけい × π です。
The circumference is diameter × pi.