• 推理すいり — deduction / reasoning
• 推測すいそく — guess / inference
• 推進すいしん — promotion / propulsion
• 推定すいてい — presumption / estimation
• 推薦すいせん — recommendation

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推 combines 扌 (hand, action) with 隹 (phonetic). It began with the sense of physically pushing and broadened to urging ideas forward — recommending, inferring, estimating.

彼かれは 事件じけんの 真相しんそうを 推理すいりした。
He deduced the truth of the case.

この数字すうじから 人口じんこうを 推定すいていできます。
The population can be estimated from these numbers.